唐草という
名前を持つ植物

horagaiさんによれば、「バコパに似た白い小さな花を付ける。匍匐茎は地表を這い、ところどころから キクの ような切れ込みの深い葉を一枚だけつける。」とのこと。「キクガラクサはただでさえとして指定され ている地域が多い上に、近畿以西の西日本に分布する植物」であるとのこと。
匍匐枝に葉を一枚というのは、たしかに「唐草」イメージですね。

写真は 岡山理科大学植物生態研究室（波田研）のホームページに紹介あり。kikugarakusa葉の説明は少し違い、「一面に生えている様子から唐草を連想したのであろう」という。

岡山県庁のPDF 「茎は細長く 地を匍匐し まばらに葉を互生する。」この表現だとさらに唐草イメージだが。

https://sizukiyama.cocolog-nifty.com/yamaiki/には、 「葉の形が菊で、群生している様子を唐草模様に見立てて菊唐草」という。

「地下茎を伸ばし節ごとに根と1個の葉をつける。」